Beweis: a*b = |a||b|cos < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:03 Mi 12.10.2011 | | Autor: | KaJaTa |
| Aufgabe | | Beweise mit Hilfe der Polarkoordinaten das a*b = |a||b|cos |
[mm] \vec{a}*\vec{b} [/mm] = [mm] |a|*|b|*(cos\alpha*cos\beta-sin\alpha*sin\beta)= |a|*|b|*cos(\alpha-\beta) [/mm]
Meine Frage wie kommt man auf den Zusammenhang zwischen cos und sin bzw was genau ist dieser Zusammenhang?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:07 Mi 12.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> Beweise mit Hilfe der Polarkoordinaten das a*b = |a||b|cos
> [mm]\vec{a}*\vec{b}[/mm] =
> [mm]|a|*|b|*(cos\alpha*cos\beta-sin\alpha*sin\beta)= |a|*|b|*cos(\alpha-\beta)[/mm]
>
> Meine Frage wie kommt man auf den Zusammenhang zwischen cos
> und sin bzw was genau ist dieser Zusammenhang?
[mm] cos(\alpha-\beta)=cos\alpha*cos\beta-sin\alpha*sin\beta
[/mm]
ist das Additionstheorem für den Cosinus.
FRED
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